2. Opamp als versterker

In deze paragraaf zullen we leren wat de makkelijkste manier is om de enorme versterking te verkleinen. Eerst kijken we naar een niet-inverterende versterker:

R1 en R2 vormen samen een spanningsdeler: Vn=VOUT∙R1/(R1+R2), dus

VOUT=(Vp-Vn)∙A = (VIN-VOUT∙R1/(R1+R2))∙A = VIN∙A-VOUT∙A∙R1/(R1+R2) =>

VOUT+VOUT∙A∙R1/(R1+R2)=VIN∙A.

Omdat A bijna oneindig is, is term VOUT verwaarloosbaar, dus

VOUT∙A∙R1/(R1+R2)=VIN∙A =>

VOUT=VIN∙(R1+R2)/R1

En wat was ook alweer de eerste vergelijking in deze paragraaf? Vn=VOUT∙R1/(R1+R2).

Dit is gelijk aan: VOUT=Vn∙(R1+R2)/R1. En we hebben zojuist bewezen dat VOUT=VIN∙(R1+R2)/R1. Dit betekent dat VIN=Vn, aen omdat VIN=Vp, moet Vp gelijk zijn aan Vn!

Dit is altijd het geval.

Als een opamp gebruikt wordt als versterker geldt: Vp=Vn

Opmerking: de versterking van een niet-inverterende versterker is altijd groter dan of gelijk aan 1.

Om een versterker te maken met een versterking kleiner dan 1 (een verzwakker), verbinden we het ingangssignaal met R1. Zo krijgen we een inverterende versterker:

Aangezien Vp 0 is en Vp=Vn, Vn=0. Dit betekent dat VOUT=VR2.

VR2=(VOUT-VIN)∙R2/(R1+R2) => VOUT=(VOUT-VIN)∙R2/(R1+R2) =>

VOUT=VOUT∙R2/(R1+R2)-VIN∙R2/(R1+R2) => VOUT-VOUT∙R2/(R1+R2)=-VIN∙R2/(R1+R2) =>

VOUT∙R2/(R1+R2)-VOUT=VIN∙R2/(R1+R2) => (R2/(R1+R2)-1)∙VOUT=VIN∙R2/(R1+R2) =>

-R1/(R1+R2)∙VOUT=VIN∙R2/(R1+R2) => -R1VOUT=R2∙VIN =>

VOUT=-(R2/R1)VIN

Let op het min-teken: het ingangssignaal wordt geïnverteerd.

Deze versterker wordt een verzwakker als R1>R2.